epPP1Point à -5.58409, 4.2387Point à "if(P1,if(pixel==0,x(P1),if(d(P1,@U)<(15/pixel),x(@U),x(P1))),invalid)", "if(P1,if(pixel==0,y(P1),if(d(P1,@U)<(15/pixel),y(@U),y(P1))),invalid)"Point à 0.76673, -2.28089Point à "x(P)", "y(P)"Expression "1" à 0.0, 0.0utvPoint à -6.66908, -3.7179Point à -6.66908, -2.61844Point à -3.4575, -3.7179Point à "(x(t)+x(u)+x(v))/3", "(y(t)+y(u)+y(v))/3"gtuvP1Point à -6.66908, -3.7179Point à -4.3689, 0.81013Point à -6.66908, -2.99458Point à -4.47016, -3.7179Point à -5.93611, -3.47679Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Polygone P3, P2, P26
Dans cette activité, les quatre triangles verts sont tous
identiques au triangle rectangle bleu.
Point à -7.36881, -4.67862Point à -6.37459, 4.47745Point à -2.21274, -1.9503Point à 1.48669, 2.4813Point à "x(q)", "y(@p)"Point à "if(SS,if(pixel==0,x(SS),if(d(SS,@P42)<(20/pixel),x(@P42),x(SS))),invalid)", "if(SS,if(pixel==0,y(SS),if(d(SS,@P42)<(20/pixel),y(@P42),y(SS))),invalid)"Point à "if(RR,if(pixel==0,x(RR),if(d(RR,@P34)<(20/pixel),x(@P34),x(RR))),invalid)", "if(RR,if(pixel==0,y(RR),if(d(RR,@P34)<(20/pixel),y(@P34),y(RR))),invalid)"Point à "if(QQ,if(pixel==0,x(QQ),if(d(QQ,@P25)<(20/pixel),x(@P25),x(QQ))),invalid)", "if(QQ,if(pixel==0,y(QQ),if(d(QQ,@P25)<(20/pixel),y(@P25),y(QQ))),invalid)"Point à "if(PP,if(pixel==0,x(PP),if(d(PP,@P4)<(15/pixel),x(@P4),x(PP))),invalid)", "if(PP,if(pixel==0,y(PP),if(d(PP,@P4)<(15/pixel),y(@P4),y(PP))),invalid)"Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P6)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P6)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)"Point à "x(u)", "y(u)+1"Point à "x(u)+1", "y(u)"Point à "if(P7,(x(@P6)/x(@P6))*(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P7)-windowcx)+windowcx+d(windowcx),invalid)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P7)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)"Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P73)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P73)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)"Cercle de centre u de rayon windoww/24Point à "2*x(q)-x(p)", "2*y(q)-y(p)"Cercle de centre q passant par QQ de rayon "if(@e==0,0,c1)"Cercle de centre p passant par PP de rayon "if(@e==0,0,c3)"Demi-droite d'origine P1 vers P2Demi-droite d'origine P1 vers P3Expression "2" à 7.17028, 6.59367Point à "x(P6)+windoww/8", "y(P6)-windoww/12"Segment de q à P24Placer les 4 triangles sur les points qui
apparaissent au fur et à mesurePoint à "2*x(r)-x(q)", "2*y(r)-y(q)"Cercle de centre r passant par RR de rayon "if(@e==0,0,c7)"Segment de r à P30Point sur r2Point sur r1Point à "x(P8)+3*windoww", "y(P8)"Point à "x(P8)", "y(P6)"Cercle de centre s passant par SS de rayon "if(@e==0,0,c11)"Segment de s à P38Point à "(x(t)+x(u)+x(v))/3", "(y(t)+y(u)+y(v))/3"PolygoneSegment de P8 à P9Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Segment de P4 à P1Segment de P1 à P5Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Segment de t à vSegment de t à uSegment de u à vPoint à "x(P20)", "y(P20)+b"Point à "x(P15)+a", "y(P15)"Point sur s3Point à "(x(P14)+x(P20)+x(P15))/3", "(y(P14)+y(P20)+y(P15))/3"Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" PolygoneIntersection entre s6 et c18Intersection entre s7 et c18Point à "x(P19)+a", "y(P19)"Point à "x(P16)", "y(P16)+b"Point à "x(P11)", "y(P6)"Point à "x(P)", "y(P)"Point à "x(P)", "y(P)"PolygonePolygone P28, P27, P26Cercle de centre P24 passant par P27Cercle de centre P24 passant par P28Cercle de centre P24 passant par P26Polygone P33, P32, P31Cercle de centre P30 passant par P32Cercle de centre P30 passant par P33Cercle de centre P30 passant par P31Polygone P41, P40, P39Cercle de centre P38 passant par P41Cercle de centre P38 passant par P40Cercle de centre P38 passant par P39Point à "(x(P1)+x(P20)+x(P15))/3", "(y(P1)+y(P20)+y(P15))/3"Parallèle passant par P74 à s7Parallèle passant par P75 à s6Point à "x(P17)", "y(P17)+a"Segment de P10 à P12Expression "(x(P12)-x(P10))/(E4-1)" à -7.80657, 0.35299Point à "(x(P16)+x(P15)+x(P17))/3", "(y(P16)+y(P15)+y(P17))/3"Point à "(x(P19)+x(P21)+x(P20))/3", "(y(P19)+y(P21)+y(P20))/3"Point à -1.76572, 1.74912Intersection entre par2 et par1PolygonePoint à "if(x(P7)<x(P10),x(P10),if(x(P7)>x(P12),x(P12),x(P10)+E5*round((x(P7)-x(P10))/E5)))", "y(P6)"Fonction ( x , y(P6) )Point à "(x(P18)+x(P17)+x(P21))/3", "(y(P18)+y(P17)+y(P21))/3"Point à "x(Q)", "y(Q)"Segment de P24 à QPoint à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(S)", "y(S)"Segment de P38 à SPoint à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Segment de P74 à P76Segment de P76 à P75Angle P26 - QQ de mesure 90*q1/(q1+q2)Angle P28 - QQ de mesure 90*q1/(q1+q2)Angle P27 - QQ de mesure 90*q1/(q1+q2)Cercle de centre P13 passant par P7 de rayon "windoww/512"Expression "round((x(P13)-x(P10))/E5)" à 6.57568, 6.12295Point à "x(R)", "y(R)"Segment de P30 à RPoint à "2*x(P24)-x(R)", "2*y(P24)-y(R)"Point à "2*x(R)-x(P24)", "2*y(R)-y(P24)"Segment de R à P24Point à "2*x(P53)-x(Q)", "2*y(P53)-y(Q)"Point à "2*x(Q)-x(P53)", "2*y(Q)-y(P53)"Segment de Q à P53Angle P39 - SS de mesure 90*ss1/(ss1+ss2)Angle P41 - SS de mesure 90*ss1/(ss1+ss2)Angle P40 - SS de mesure 90*ss1/(ss1+ss2)Point à "2*x(P63)-x(S)", "2*y(P63)-y(S)"Point à "2*x(S)-x(P63)", "2*y(S)-y(P63)"Segment de S à P63Point à 2.21886, -0.77111Angle P32 - RR de mesure 180*rr1/(rr1+rr2)4°/ Exprimer l'aire formée par les deux "trous"
en fonction de a et b.
5°/ En utilisant les réponses faites au 3° et au 4°,
écrire une égalité...1°/ Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
2°/ Calculer la mesure de l'angle $\widehat{HEF}.
3°/ Quelle est la nature du "trou" EFGH ?
Exprimer son aire en fonction de c.
Déplacer maintenant les triangles.Intersection entre a9 et c14Angle P31 - RR de mesure 180*rr1/(rr1+rr2)Angle P33 - RR de mesure 180*rr1/(rr1+rr2)Intersection entre a1 et c4Intersection entre a2 et c5Intersection entre a3 et c6Demi-droite d'origine R vers P38Demi-droite d'origine P24 vers P30Perpendiculaire passant par Ta à s1Demi-droite d'origine Q vers P55Demi-droite d'origine P53 vers P54Intersection entre a7 et c12Intersection entre a8 et c13Demi-droite d'origine S vers P65Demi-droite d'origine P63 vers P64Perpendiculaire passant par Tc à s5Perpendiculaire passant par Tb à s2Intersection entre a4 et c8PolygoneIntersection entre r3 et perp1Intersection entre a5 et c9Intersection entre a6 et c10Intersection entre r4 et perp1Intersection entre s1 et perp1PolygoneIntersection entre r7 et perp3Intersection entre r8 et perp3Intersection entre s5 et perp3Intersection entre r5 et perp2Intersection entre r6 et perp2Intersection entre s2 et perp2PolygonePoint à "if(e==0,x(R),if(P47,x(P24),if(P46,x(R),x(P48))))", "if(e==0,y(R),if(P47,y(P24),if(P46,y(R),y(P48))))"Point à "if(e==0,x(S),if(P67,x(P63),if(P66,x(S),x(P68))))", "if(e==0,y(S),if(P67,y(P63),if(P66,y(S),y(P68))))"Point à "if(e==0,x(Q),if(P57,x(P53),if(P56,x(Q),x(P58))))", "if(e==0,y(Q),if(P57,y(P53),if(P56,y(Q),y(P58))))"Cercle de centre P49 passant par Ta de rayon "0"Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Cercle de centre P69 passant par Tc de rayon "0"Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Cercle de centre P59 passant par Tb de rayon "0"Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" Polygone P52, P51, P50Polygone P72, P71, P70Polygone P62, P61, P60